Thermoréacteur : Production de Poussée

1 – Aéronautique : Ce sera la première application du Thermoréacteur qui, intégré dans une aérostructure conçue pour un monoplace et jusqu’à 4 places, partira à la conquête de la 3e dimension. En premier lieu, et pour valider toutes les innovations, une plate-forme volante type Drone, sera réalisée.

Mais ladite plate-forme le sera à l’échelle 1, et présentera toutes les propriétés, avionique, siège, capsule passagers en biplace : et donc prêt à l’emploi !

2 – Spatiale : Les travaux conclusifs menés par la NASA sur la propulsion chimique pulsée est sans ambiguïté. En voici un extrait :

« Constant Volume Combustion Engine by NASA

This CV engine can play a critical role in current NASA In-Space Propulsion.

The Innovation

Not only the CV engine has nearly identical specific impulse as the CP engine with the same mass flow and throat area, but also the nozzle optimizes at the same area ratio. Advantages of the CV combustion cycle over conventional liquid bi-propellant CP combustion cycles include the elimination of pumps and improved Isp for a given system supply pressure. This engine is not a pulse detonation engine, but an Adiabatic Isochoric Complete Combustion (AICC) engine. The advantages are the simplification of the ignition system, buffer gas injection, and a reduction in the extremely high pressures associated with PDEs.
Specific advantages of the CV propulsion device for the MAV mission include:

  • Low system weight
  • Light weight, low pressure fuel tanks
  • High chamber pressure
  • Meets martian temperature requirements without any form of active heating or stirring. »

De fait, une application à la propulsion plasmique pourrait très bien représenter une rupture technologique dans ce domaine :

C - Terrestre & Maritime

Si le domaine d’applications rassemble le Terrestre et le Maritime, c’est que l’effet qui va vous être très brièvement présenté a pour appellation complète : Effet de Surface sans distinction de cette surface. Dans le cas d’espèce il s’agira soit de surface solide type autoroute, soit de surface liquide type océan, lac, voire même fleuve.

Calculs de la Poussée Moyenne

Détermination de la Poussée moyenne Post combustion

Analyse du cycle thermodynamique

Sur la Pression : elle atteint sa valeur maximum en fin de combustion ; dès cet instant, la valve d’échappement s’ouvre pour laisser les gaz brûlés s’échapper dans la tuyère, et ainsi produire la poussée recherchée. Quand, par rotation, la valve présente une ouverture maxi correspondant à l’angle θ0, la géométrie de cette valve fait que la pression suit une courbe différente ; lorsque cette pression atteint une valeur suffisamment basse, c’est le moment choisi pour déclencher l’injection des gaz frais précédés d’un « matelas » d’air pur en contact direct avec les gaz brûlés en fin d’échappement.
Noter qu’un léger supplément de poussée est alors obtenu par l’injection de ces gaz frais, et donc de leur détente transitoire comme conséquence de leur précédente compression.
Ces gaz frais contribuent à l’évacuation complète (ou partielle) des gaz brûlés, et refroidissent pour partie, de fait, la chambre de combustion. Nous sommes alors dans la phase : détente/remplissage
À la fin de ce remplissage, les valves de remplissage et d’échappement se ferment, et une nouvelle combustion à volume constant se déclenche.
Nous avons vu par ailleurs, que l’allumage est de type « torch ignition », c’est-à-dire qu’un flux de gaz à haute pression/température, prélevés du cycle précédent et stockés dans un réservoir thermique, sont libérés, et permettent ainsi une combustion beaucoup plus efficace que l’allumage électrique… Rappel : la durée d’initiation de la combustion des gaz frais est du même ordre de grandeur que la durée de leur combustion elle-même.
Sur la Poussée : L’éjection des gaz brûlés alors sous haute pression produit une poussée par nature pulsatoire (combustion à volume constant = combustion pulsée) qui atteint rapidement son maximum pour ensuite décroitre plus progressivement, avec une « rupture de trajectoire » au moment de l’ouverture maximale, ainsi qu’au moment de l’injection.

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Calculs de la Poussée : Méthode Mathématique

Il est impératif de privilégier le calcul analytique de sorte à faire apparaitre tous les paramètres dimensionnant, et ainsi d’optimiser ou maximiser la poussée. Bien entendu, nous sommes totalement conscient de la limite de cette approche analytique, d’autant que nous ne pouvons pas exprimer de façon analytique les différentes pertes thermiques, mécaniques, aérodynamiques… Mais l’essentiel sera de faire apparaitre par « simple » lecture, l’ordre de grandeur « d’intervention » desdits paramètres, ce que ne permet pas la simulation numérique !

 

Expression de la Pression

Cette pression ou taux de pression π(θ) fonction de l’angle  de rotation θ de la valve d’échappement (mais la valve d’admission tourne à la même vitesse) a pour expression :

π(θ) = πMax /{1 + 4.[2.γ.(γ +1).r.TMax]1/2.(R.l/ω.vCC).[1 – cos(θ/2)]}2.γ /(γ +1)

Expression vraie pour : 0 < θ = ω.t < θ0 = 0,5 rd, avec :

πMax = 90.πi0,750,84

r = r0.[λ /((λ+1)] compte tenu de la masse molaire des gaz frais

TMax = Ta.[πi(γ-1)/γ + 140/λ) ou πi est le taux de pression d’injection des gaz frais

La poussée a donc pour expression :

F(θ) = [4.γ.R.l.Pa/ f(γ)].[π(θ)2 - π(θ) (γ +1)/γ]1/2.sin(θ/2)

Avec f(γBrûlés). = {[½.(γ -1)].[½.(γ +1)] (γ + 1)/(γ - 1)}1/2 et h(θ) = 2.R.sin(θ/2)

Ainsi, pour 0 < θ < θ0 il nous faut intégrer la Poussée :

I11 = ∫F(θ).d(θ) = ∫[4.γ.R.l.Pa/ f(γ)].[π(θ)2 - π(θ) (γ +1)/γ]1/2.sin(θ/2).d(θ)

En l’état, nous ne pouvons pas obtenir une expression analytique de cette intégrale. Afin d’y parvenir, nous décidons d’approcher l’expression [π(θ)2 - π(θ) (γ +1)/γ]1/2 par une forme linéarisée telle que :

[π(θ)2 - π(θ) (γ +1)/γ]1/2 = a.π(θ) + b

Ce qui s’obtient sans difficulté, et nous permet alors d’établir (après bien de subtilités mathématiques...) cette première intégrale I11 de la poussée par cette expression :

I11 = 30.[πi1/γAir.ω.vCC0,39].[1 – 1/{1 + 79.(R.l/ω.vCC)/λ0,39}(γ-1)/(γ+1)]

I12 = ∫b.sin(θ/2).d(θ) = 2.b.[1 - cos(θ0/2)]

I1 = I11 - I12

Intégration 2e phase

Lorsque la valve d’échappement tourne de θ0, il s’avère que la pression dans la chambre de combustion est suffisamment basse pour que l’injection des gaz frais puisse être activée dès cette rotation. La poussée atteint alors la valeur paramétrée suivante :

F(θ0) = 0,448.ω1,57i1,360,76

Comme nous ne pouvons pas obtenir une intégration analytique de cette 2e phase de la poussée mentionnée en rouge sur la figure infra, nous allons l’approcher par défaut (on oubli toujours des pertes calculables…) par l’aire du triangle ABC, soit :

I2 = ½ F(θ0).(2π/3 - θ0 - ω.tcombustionCC)

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Nous arrivons alors à l’expression de la Poussée moyenne SANS Post Combustion, fonction des 4 paramètres suivants, et pour un dosage stœchiométrique, λ = 15 :

F(θ0) = 1174.Ln (0,65 / θ0)

Fmoyen = (I11 - I1 + I2 )/(2π/3)

Fmoyen = 530.(θ0/θ)0,7.[(ω/ω0).(v/v0).(πii0)]1,18

0,4 rd < θ < 0,5 rd ; 120 rd/s < ω < 140 rd/s ; 0,8 l < v < 1,4 l ; 2,5 < πi < 3,5

θ0 = 0,45 rd; ω0 = 130 rd/s ; v0 =  1,2 litre ; πi0 = 3

Calcul de la 3e phase de post combustion

Cette post combustion est réalisée comme une CVC identique à celle de la chambre de combustion principale, mais avec un volume de chambre post combustion vPC bien moindre. Les équations qui règlent cette combustion-détente sont les mêmes que celles notées supra.

Comme indiqué sur le schéma ci-après, la surface de cette chambre de post combustion est identique à une ½ ellipse d’expression (9/16).π.R2 et donc d’un volume : vPC = (9/16).π.R2.l

Dans ces conditions, l’expression de l’intégrale de cette post combustion s’écrit :

IPC1 = 3,4.ω.πi1/γAir.[πi(γ-1)/γ) – 9,36]0,5.ω.v0.RPC.[1 – 0,795/πi0,091]

Avec RPC = vPC/v0 et formule pour laquelle nous avons admis que la Post Combustion s’arrêtait dès lors que la pression des gaz brûlés atteignaient la pression atmosphérique, soit π(θPC) = 1

Dans ces conditions, la poussée moyenne avec post combustion est déterminée par l’expression suivante, et durant tout le cycle thermodynamique d’une durée de : Tcycle = (2π/3)/ω

Soit alors cette poussée moyenne AVEC post combustion :

FmoyPC = ΣIXX (I11 - I12 + I2 + IPC) /(2π/3)

FmoyPC = 657.(θ0/θ)0,4.(vPC/vPC0)0,2.[(ω/ω0).(v/v0).(πii0)]1

θ0 = 0,45 rd; ω0 = 130 rd/s ; v0 = 1,2 litre ; πi0 = 3 ; vPC = 0,25 litre

vPC représente le volume dédié à la post combustion uniquement, et ce paramètre intervient de façon très modérée compte tenu de sa puissance mathématique de 0,2 contrairement aux autres paramètres déterminant que sont la vitesse de rotation des valves, le volume de chambre de combustion principale, et la pression d’injection des gaz frais.

Exemple de poussée moyenne AVEC Post Combustion

v0 = 1,2 litre, vPC = 0,25 litre, ω = 130 rd/s, πi = 3 ; λ = 15, l = 10 cm, R = 4 cm, γB = 1,27 ;

tcombCC = 5 ms,  θ0 = 0,45 rd, γAir = 1,4 ; r0 = 287, Ta = 288 K, alors :

I11 = 769,6 / I12 = 99,6 / F(θ0) = 847 N, I2 = 442 / IPC1 = 267,5

ΣIXX = 1379,5 N.rd

FmoyPC = 1379,5/(2π/3/ω) = 657 N

À comparer à la poussée moyenne sans post combustion :

Fmoyen = 1120 [I11(769,6) - I12(99,6) + I2(442)]/(2π/3) = 530 N

Soit un gain avec post combustion de 24 % ! Mais activée durant 2 minutes maxi au décollage et à l’atterrissage.

Une architecture du TR4G qui regroupe donc toutes les propriétés du TR3G (mono valve tri pulses, rotations assistée, réducteur acoustique) auxquelles s’ajoutent donc la post combustion et la compression thermique, se présente sous la forme suivante :

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Bien entendu, il est possible d’augmenter cette valeur de FmoyPC, mais dans un premier temps, notre but était de faire apparaitre la sensibilité des différents paramètres de commande que sont la vitesse de rotation des valves, ω, la pression d’injection des gaz frais, πi, la richesse (λ/λ0), et donc le dosage, λ.

Le dosage sera techniquement le plus simple à modifier (c’est la pédale d’accélérateur), puis la vitesse de rotation des valves qui seront commandées par la génératrice/motrice placée en bout d’arbre des valves du Trinôme, et enfin la pression d’injection produite par les Thermocompresseurs situés dans la soute, et dont la commande sera plus délicate, mais possible.

Remarque importante : Durant toute la phase de combustion dans la chambre de combustion principale, la post combustion déclenchée en aval de la valve d’échappement, et dans  ce même temps de combustion, fait que la surpression engendrée par cette post combustion réduit notablement, voire, annule, les fuites dues aux jeux mécanique. Par ailleurs, la présence de la couche limite dans ces différents jeux, les réduisait déjà de façon aérodynamique.

Reste à assurer une étanchéité des plus efficace de la valve d’admission qui ne tolèrera pas de fuites de gaz très chauds dans l’espace de carburation, même si durant la combustion l’arrivée de carburant sera coupée. La technologie répondant à cette étanchéité est en cours de validation…

Explication de l'effet de surface

L'effet de surface est un phénomène qui s'observe sur la plupart des avions plus ou moins longtemps durant les phases d'atterrissage notamment. Il se traduit au pilote par le refus de l'avion de se poser, l'avion ayant tendance à refuser de descendre arrivé à quelques mètres du sol, alors que les commandes sont toujours en position « descente » et que l'avion conserve une assiette en piquée. Dans l’autre sens, l'effet de surface favorise le décollage car il diminue la vitesse à laquelle suffisamment de portance est créée pour soulever l'avion.
ACG-Aviation-Xplorair-Production-de-pousee-5L’effet de sol est d’autant plus ressenti que l’aile est proche du sol et sa surface importante. Cela se produit en fait dès que l'aile se situe à une hauteur égale à la moitié de sa corde (on en déduit donc que sur certains avions, notamment ceux à ailes hautes, ce phénomène est moins perceptible). L’air est en fait pris entre l’aile et le sol, ce qui crée un goulot d’étranglement et une surpression entre les 2 surfaces.

L'effet de sol peut donc s'apparenter au coussin d'air d'un aéroglisseur à la différence que sur l'avion, l'air est comprimé entre l'aile et le sol au lieu d’être pris entre la jupe et le sol, comme illustré ici.

 Ainsi, on remarque que près du sol, la circulation en extrémité d’aile est complètement différente de celle hors effet de sol. Et c’est ce qui explique principalement l’impact sur la traînée, et donc la consommation de l’aéronef qui peut utiliser l’effet de sol, et plus généralement, l’effet de.

Traînée induite
C’est celle qui nous intéresse en premier lieu car elle a un impact direct sur l’effet de surface. Elle peut représenter jusqu’à 50% de la traînée totale. C’est dire son importance. Ainsi, sachant que la Nature a horreur du vide, comme chacun sait, elle se dirigera toujours de la plus haute pression vers la plus basse pression

ACG-Aviation-Xplorair-Production-de-pousseeIl existe encore d’autres types de traînées (interférence, onde), que nous n’examinerons pas pour notre sujet. Par conséquent, comme sur l’illustration suivante, on constate bien une zone dépressionnaire sur le dessus de l’aile (extrados), et une zone surpresionnaire sur le dessous de l’aile (intrados). Dès lors, on comprendra sans mal qu’en bout d’aile et sur son bord de fuite, le « plus » va tendre vers le « moins » et créer ce que l’on appelle parfois un vortex ou un tourbillon dont la circulation génère une force centrifuge qui tend à équilibre les forces de pression.

Et sur ces figures on comprend très bien que ce déséquilibre dépressionnaire va entrainer la formation de tourbillons en bout d’aile, et donc générer une force induite nuisible à la portance de l’aile, pour qui c’est le « job » essentiel !

Comme nous l’avons vu, ces tourbillons caractérisés par la traînée induite peuvent réduire de près de 50% la portance des ailes, il est donc impératif de trouver des solutions pour limiter l’impact de cet effet. Une première solution est de prolonger l’aile par des Winglets, inventés par la NASA dans les années 70, bien que le
concept date de 1897, introduit par l’ingénieur britannique, Frederick W. Lanchester. La forme la plus répandue est illustrée ci-contre.

Mais les princes de la 3e dimension avaient résolus ce problème il y a déjà des millions d’année ! Qu’on en juge :
Ne sont-ils pas magnifiques nos Maîtres en Aéronautique ?!

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Applications Maritime de l’Xplorair

Fort de l’existence de cet effet, il convient dès lors de l’appliquer à l’Xplorair.
Mais dès à présent, soyons conscient que sur les mers ou océans, ce fluide liquide sera donc soumis aux vents, et donc sera confronté aux vagues. C’est cette réalité naturelle qui en fera sa véritable contrainte, car l’amplitude des vague, pour assurer encore l’efficacité de cet effet, doit rester inférieure à un certain ratio :

hauteur,H/amplitude,A

Mais l’immense avantage lorsque les conditions d’utilisation de cet effet sont remplies est le gain en consommation très conséquent. Par ailleurs, comme la conception Ekranoplane de l’Xplorair fera qu’en cas de « gros temps », le X_Ekranoplane reprendra ses prérogatives de véritable avion.

Les oiseaux migrateurs nous aurons montrés la voie depuis toujours !

Explications mathématiques

Pour revenir donc à la traînée induite que nous ne perdons pas de vue, et pour démontrer tout l’intérêt que nous aurons à utiliser, dès que faire se peut, l’effet de surface, entrons quelque peu dans le monde physico-mathématiques. Cette force de traînée est régie par la formule suivante qui pointe bien les paramètres sur lesquels il faut intervenir pour la réduire au maximum :

Fxi = 2.Fz2 / [b2.ρ.V2.π.e] = [2/ρ.π.e].[Fz / b.V]2 # 0,72.[Fz / b.V]2
Fz : Portance qui équilibre le poids de l’avion, Fz = m.g
b : envergure ; ρ : masse volumique de l’air ; V : vitesse de l’avion
π : 3,14 ; e : coefficient d’Oswald tel que 0,75 < e < 0,85

En fait, les Winglets permettent d’augmenter légèrement l’envergure, mais aussi de se présenter comme une sorte de bouclier qui gêne fortement le contournement de l’air en bout d’aile. N’oublions pas la masse supplémentaire de ces Winglet :ACG-Aviation-Xplorair-Production-de-poussee

Je recommande la lecture de cet excellent et complet ouvrage sur les aéronefs à effet de surface.

On remarque immédiatement l’influence de l’effet de sol qui repousse la circulation de l’air d’extrémité d’aile faisant comme si l’envergure, b, était artificiellement augmentée ! Et lorsque l’on se souvient que la traînée induite y est inversement proportionnelle à son carré, on comprend dès lors que la force de traînée est diminuée. Par conséquent, pour une même vitesse de croisière, on réduira la poussée associée, ce qui réduira la consommation. Nos estimations ad minima nous indiquent une réduction d’au moins 20% !

Sur la figure suivante on notera la réduction de cette traînée induite selon que l’aéronef est ou non dans le bénéfice de l’effet de surface :

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Historique

Sans grande surprise, le premier, utilisateur de l'effet de surface est la Nature ! En effet, certains canards marins tels la Macreuse noir mettent à profit l'effet de surface pour économiser de l'énergie quand ils volent à proximité de l'eau.
L’effet de sol a été découvert dans les années 1920, mais on suppose, et sans contester ces immenses pionniers, que le premier avion des frères Wright, qui s’est révélé incapable de voler au-delà de quelques mètres d’altitude, profitait de l’effet de sol.

ACG-Aviation-Xplorair-Production-de-pousseeDurant la guerre, plusieurs aviateurs s’en servirent après la perte d’un moteur ou de carburant, car ils savaient que cela permettait de substantielles économies de carburant, ou de se maintenir en vole malgré une perte de puissance sur un ou plusieurs moteurs, et l’effet de sol leur permis parfois de rentrer sain et sauf malgré une autonomie ou une puissance moteur très réduite !

Il existe plusieurs dénominations génériques pour désigner les avions à effet de sol : Ekranoplane : dénomination utilisée par les Russes pour désigner leurs avions à effet de sol, tel le Monstre de la Capsienne. WIG, pour « Wing In Ground-effect », littéralement Aile dans l'effet de sol, acronyme anglais donc utilisé plutôt de l'autre côté de l'Atlantique. Le terme navion existe également. Ça serait le terme préférable en français pour désigner les avions à effet de sol. Il est né de la contraction des mots navire-avion.

L'avion à effet de sol peut s'inscrire dans cet objectif, et aujourd'hui des grandes firmes comme Boeing relancent des projets ayant pour but de développer des avions exploitant l'effet de sol, avec par exemple le projet Pélican lancé en 2003, ayant pour objectif la conception d'un avion qui

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mesurerait 200 mètres de longueur, 150 m d'envergure pour 1400 tonnes. D'autres projets à taille plus humaine sont également en cours de développement de par le monde. Ces avions seraient capables également de combiner les avantages de l'effet de sol sans subir son principal inconvénient, à savoir son incapacité de voler là où il n’y a plus d’effet de sol, et loin d’étendues planes et calmes. L'avion Pélican pourrais en effet voler à plus de 6 000 mètres afin de rejoindre des contrés plus calmes en cas de mer trop grosse pour voler en toute sécurité, ou encore dans l’objectif de rejoindre des aérodromes plus à l’intérieur des terres. D’autres entreprises conçoivent et vendent également des avions à effet de sol à des particuliers… et certains particuliers se sont également lancé seuls dans l’aventure de la construction de ce type d’avion !